Номер 1086 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Уравниваем коэффициенты при $y$ в системе а)

$$0{,}75x+20y=95 \ \big| \cdot 25, \quad 0{,}32x-25y=7 \ \big| \cdot 20 \ \Rightarrow \ 18{,}75x+500y=2375; \ \ 6{,}4x-500y=140$$

Складываем уравнения системы а)

$$18{,}75x+6{,}4x=2375+140 \Rightarrow 25{,}15x=2515 \Rightarrow x=100, \ \ y=1$$

Приводим к стандартному виду систему в)

$$10x=4{,}6+3y \Rightarrow 10x-3y=4{,}6; \qquad 4y+3{,}2=6x \Rightarrow 6x-4y=3{,}2$$

Решаем систему в) способом сложения

$$4(10x-3y)-3(6x-4y)=4\cdot4{,}6-3\cdot3{,}2 \Rightarrow 22x=8{,}8 \Rightarrow x=0{,}4, \ \ y=-0{,}2$$

Почему так

Проверка системы а): $0{,}32\cdot100-25\cdot1=32-25=7$ — совпадает со вторым уравнением.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сдвинуть запятую при умножении десятичного коэффициента на множитель, например получить $18{,}5$ вместо $18{,}75$.

Вторая ошибка в системах в) и г) — не перенести все члены с переменными в одну часть перед решением и подставлять уравнение в исходном, неудобном виде.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.