Номер 1087 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $k$ для точек $M$ и $N$

$$k=\dfrac{-19-5}{-10-5}=\dfrac{-24}{-15}=1{,}6$$

Находим $b$, подставив точку $M(5;5)$

$$5=1{,}6\cdot5+b \Rightarrow 5=8+b \Rightarrow b=-3 \ \Rightarrow \ y=1{,}6x-3$$

Находим $k$ для точек $C$ и $D$

$$k=\dfrac{-9-31}{1-(-19)}=\dfrac{-40}{20}=-2$$

Находим $b$, подставив точку $D(1;-9)$

$$-9=-2\cdot1+b \Rightarrow -9=-2+b \Rightarrow b=-7 \ \Rightarrow \ y=-2x-7$$

Почему так

Проверка для точек $M$ и $N$: подставим $x=-10$ в $y=1{,}6x-3$ — получаем $1{,}6\cdot(-10)-3=-16-3=-19$, что совпадает с ординатой точки $N$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать порядок вычитания в формуле углового коэффициента и получить противоположный по знаку $k$.

Вторая ошибка — подставить в уравнение для нахождения $b$ координаты не той точки, из-за чего значение $b$ получается неверным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.