Номер 1091 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считываем координаты точек с графика

$$\text{прямая проходит через } (0;-1) \ \text{и} \ (-1;1)$$

Находим $b$ по точке на оси $y$

$$(0;-1): \ y=kx+b \Rightarrow b=-1$$

Подставляем вторую точку и находим $k$

$$1=k\cdot(-1)+(-1) \Rightarrow 1=-k-1 \Rightarrow k=-2$$

Записываем формулу функции

$$y=-2x-1$$

Почему так

Проверка: при $x=-1$ получаем $y=-2\cdot(-1)-1=2-1=1$ — совпадает со второй точкой графика.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать знак ординаты точки пересечения с осью $y$ и получить $b=1$ вместо $b=-1$.

Вторая ошибка — считать точки по клеткам неверно, из-за чего убывающая функция принимается за возрастающую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.