В обеих системах сначала раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, получая уравнения в стандартном виде, а затем решаем способом сложения или подстановки.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Упрощаем уравнения системы а)

5(x+2y)-3=x+5 \Rightarrow 2x+5y=4; \qquad y+4(x-3y)=50 \Rightarrow 4x-11y=50

Решаем систему а) способом сложения

2(2x+5y)-(4x-11y)=2\cdot4-50 \Rightarrow 21y=-42 \Rightarrow y=-2, \ \ x=7

График прямых 2x плюс 5y равно 4 и 4x минус 11y равно 50, полученных после раскрытия скобок, с точкой пересечения (7;-2) — решением системы а) — Решение системы а) после упрощения

Упрощаем уравнения системы б)

2{,}5(x-3y)-3=-3x+0{,}5 \Rightarrow 5{,}5x-7{,}5y=3{,}5; \qquad 3(x+6y)+4=9y+19 \Rightarrow x+3y=5

Решаем систему б) подстановкой

x=5-3y \Rightarrow 5{,}5(5-3y)-7{,}5y=3{,}5 \Rightarrow 27{,}5-24y=3{,}5 \Rightarrow y=1, \ \ x=2

Почему так

Проверка системы а): $y+4(x-3y)=-2+4(7+6)=-2+52=50$ — совпадает со вторым уравнением исходной системы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — раскрыть скобку $4(x-3y)$ как $4x-3y$ , забыв умножить на $4$ второе слагаемое в скобке.

Вторая ошибка в системе б) — перенести $9y$ в правую часть с неверным знаком при приведении уравнения к стандартному виду.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1092 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев