В системах а), б) и г) сначала избавляемся от дробей умножением на общий знаменатель, а в системе в) дополнительно нужно раскрыть скобки во втором уравнении.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приводим к целым коэффициентам систему а)

\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}-5=0 \ \big| \cdot 12 \Rightarrow 4x+3y=60; \qquad 2x-y=10 \Rightarrow y=2x-10

Решаем систему а) подстановкой

4x+3(2x-10)=60 \Rightarrow 10x=90 \Rightarrow x=9, \ \ y=8

График прямых 4x плюс 3y равно 60 и 2x минус y равно 10 после умножения на общий знаменатель с точкой пересечения (9;8) — решением системы а) — Решение системы а) с целыми коэффициентами

Раскрываем скобки во втором уравнении системы в)

3(x-1)-9=1-y \Rightarrow 3x-12=1-y \Rightarrow y=13-3x

Решаем систему в) подстановкой

\dfrac{2x}{3}-\dfrac{y}{2}=0 \Rightarrow 4x-3y=0 \Rightarrow 4x-3(13-3x)=0 \Rightarrow 13x=39 \Rightarrow x=3, \ \ y=4

Почему так

Проверка системы б): второе уравнение $\dfrac{x}{6}-\dfrac{y}{6}=0$ означает $x=y$ ; подставляя в первое, $2(-0{,}8)-7(-0{,}8)=-1{,}6+5{,}6=4$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в системе б) — не заметить, что уравнение $\dfrac{x}{6}-\dfrac{y}{6}=0$ означает просто $x=y$ , и решать его отдельным умножением, усложняя вычисления.

Вторая ошибка в системе в) — забыть раскрыть скобку $3(x-1)$ и потерять слагаемое $-3$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1094 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев