Номер 1095 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Приводим к целым коэффициентам систему а)

$$\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{12}y=4 \ \big| \cdot 12 \Rightarrow 4x-y=48 \Rightarrow y=4x-48$$

Решаем систему а) подстановкой

$$6x+5(4x-48)=150 \Rightarrow 26x=390 \Rightarrow x=15, \ \ y=12$$

Приводим к целым коэффициентам систему в)

$$\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{6}=1 \ \big| \cdot 12 \Rightarrow 3x+2y=12$$

Решаем систему в) способом сложения

$$3(3x+2y)-2(2x+3y)=3\cdot12-2\cdot(-12) \Rightarrow 5x=60 \Rightarrow x=12, \ \ y=-12$$

Почему так

Проверка системы а): $\dfrac{1}{3}\cdot15-\dfrac{1}{12}\cdot12=5-1=4$ — совпадает с первым уравнением.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в системе г) — не привести уравнение $\dfrac{a}{5}-\dfrac{b}{3}+\dfrac{1}{3}=0$ к целому виду и потерять свободный член $\dfrac13$ при умножении на общий знаменатель.

Вторая ошибка — перепутать знаки при переносе слагаемых, из-за чего в системе в) получается уравнение с неверным знаком у $y$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.