В каждом выражении раскрываем произведение и квадрат скобки по отдельности, а затем приводим подобные слагаемые — квадраты переменной при этом обычно сокращаются.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем скобки в а)

2x(8x-1)=16x^2-2x; \qquad (4x+1)^2=16x^2+8x+1

Приводим подобные в а)

(16x^2-2x)-(16x^2+8x+1)=-10x-1

Площадная модель квадрата суммы (4x+1) в квадрате, разбитого на четыре области: 16x в квадрате, 4x, 4x и 1 — сумма которых даёт 16x в квадрате плюс 8x плюс 1 — Из чего складывается квадрат суммы

Раскрываем скобки в б)

4(3y-1)^2=4(9y^2-6y+1)=36y^2-24y+4; \qquad 18y(2y-1)=36y^2-18y

Приводим подобные в б)

(36y^2-24y+4)-(36y^2-18y)=-6y+4

Почему так

Проверка а) подстановкой $x=1$ : исходное выражение $2(8-1)-(4+1)^2=14-25=-11$ , по формуле $-10\cdot1-1=-11$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть знак минус перед всей скобкой $(4x+1)^2$ и вычесть только первое слагаемое раскрытого квадрата.

Вторая ошибка в б) — неверно раскрыть $18y(2y-1)$ , потеряв множитель $18$ у слагаемого $-y$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1098 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев