Номер 1099 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Обозначим площадь под просо через $p$ , тогда площадь под гречиху — $p+5$ ; вместе они дают $19$ га, что позволяет составить и решить одно уравнение с одной переменной.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

p+(p+5)=19

Решаем уравнение

2p+5=19 \Rightarrow 2p=14 \Rightarrow p=7

Находим площадь под гречиху

p+5=7+5=12 \ \text{(га)}

Полоса общей площади 19 га разделена на гречиху 12 га и просо 7 га; гречиха занимает на 5 га больше, чем просо — Гречиха и просо — доли общей площади

Почему так

Проверка: $12+7=19$ га — совпадает с общей площадью, а $12-7=5$ га — совпадает с разницей по условию.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять $19$ га за площадь одной культуры, забыв, что это сумма площадей обеих культур.

Вторая ошибка — перепутать, какая культура больше, и в ответе поменять местами гречиху и просо.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.