Обозначим выпуск в январе через $j$ , тогда в феврале выпустили $j+165$ изделий; вместе за оба месяца — $1315$ изделий, что даёт уравнение с одной переменной.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

j+(j+165)=1315

Решаем уравнение

2j+165=1315 \Rightarrow 2j=1150 \Rightarrow j=575

Находим выпуск в феврале

j+165=575+165=740 \ \text{(изделий)}

Полоса выпуска изделий за два месяца: январь 575 изделий и февраль 740 изделий, всего 1315 изделий; февраль превысил январь на 165 изделий — Январь и февраль — доли общего выпуска

Почему так

Проверка: $575+740=1315$ изделий — совпадает с общим выпуском за два месяца, а $740-575=165$ — совпадает с разницей по условию.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять $1315$ изделий за выпуск одного месяца, забыв, что это сумма за оба месяца.

Вторая ошибка — вычесть $165$ вместо того, чтобы прибавить их к выпуску января при нахождении выпуска февраля.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1100 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев