Перейти к содержанию

Номер 1102 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 1102

На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,812{,}8 м, а периметр прямоугольника равен 69,4869{,}48 м.

Дано

  • длина больше ширины на 12,812{,}8 м
  • периметр 69,4869{,}48 м

Найти

длину и ширину площадки

Обозначим ширину через xx, тогда длина равна x+12,8x+12{,}8; сумма длины и ширины равна половине периметра.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим полупериметр

69,48:2=34,7469{,}48 : 2 = 34{,}74

Составляем уравнение

x+(x+12,8)=34,74x + (x + 12{,}8) = 34{,}74

Решаем уравнение

2x=21,94 ⇒ x=10,972x = 21{,}94 \ \Rightarrow \ x = 10{,}97

Находим длину

10,97+12,8=23,7710{,}97 + 12{,}8 = 23{,}77
Прямоугольная площадка с длиной 23,77 м и шириной 10,97 м, длина больше ширины на 12,8 м, периметр площадки равен 69,48 м
Длина и ширина теннисной площадки
Ответ

ширина 10,9710{,}97 м, длина 23,7723{,}77 м

Почему так

Проверка: периметр 2(10,97+23,77)=2⋅34,74=69,482(10{,}97+23{,}77)=2\cdot34{,}74=69{,}48 м — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть разделить периметр пополам и сразу приравнять сумму сторон к 69,48.

Вторая ошибка — перепутать длину и ширину местами в ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому