Номер 1105 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Первое условие

$$a + 100 = 2(b - 100)$$

Второе условие

$$b + 10 = 6(a - 10)$$

Выражаем a из первого уравнения

$$a = 2b - 300$$

Подставляем и находим b, затем a

$$b = 170, \ a = 40$$

Почему так

Проверка: $40+100=140$, а $2\cdot(170-100)=140$ — совпадает; $170+10=180$, а $6\cdot(40-10)=180$ — тоже совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать, кто у кого «богаче» после обмена, и в кратности взять не ту сторону уравнения.

Вторая ошибка — не разделить оба условия на два разных уравнения, а попытаться решить одним равенством.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.