Обозначим скорость автомашины через $x$ , тогда скорость поезда равна $x+5$ , а суммарный путь складывается из двух отрезков.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

4x + 7(x+5) = 640

Раскрываем скобки

4x + 7x + 35 = 640

Решаем уравнение

11x = 605 \ \Rightarrow \ x = 55

Находим скорость поезда

55 + 5 = 60

Общий путь 640 км из двух участков: 220 км на автомашине за 4 часа и 420 км на поезде за 7 часов — Поезд быстрее автомашины на 5 км/ч

Почему так

Проверка: $4\cdot55+7\cdot60=220+420=640$ км — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — вычислить только скорость автомашины (55 км/ч) и забыть прибавить 5, отвечая на вопрос про поезд.

Вторая ошибка — перепутать время: приписать 7 ч автомашине, а 4 ч поезду.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1108 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев