Номер 111 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$5(2\cdot3-1)=5\cdot5=25 \qquad 8\cdot3+1=25$$

Обе части равны $25$ — число $3$ является корнем.

Пункт б)

$$(3-4)(3+4)=(-1)\cdot7=-7 \ne 7$$

Части не равны — число $3$ не является корнем.

Почему так

В пункте б) правая часть уравнения положительна ($7$), а при подстановке $x=3$ левая часть получилась отрицательной ($-7$) — этого одного факта уже достаточно, чтобы отвергнуть корень.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставить число только в одну часть уравнения и не сравнить со второй.

Вторая ошибка в пункте б) — перепутать знак при вычислении $(3-4)$ и получить положительный результат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.