В обоих уравнениях слагаемые с переменной находятся в обеих частях — переносим их в одну сторону и смотрим, что осталось.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

2x+3=2x+8 \ \Rightarrow \ 3=8

Переменная сократилась, а числа не совпали — корней нет.

Пункт б)

2y=y \ \Rightarrow \ 2y-y=0 \ \Rightarrow \ y=0

Получили конкретное число — единственный корень $y=0$ .

Две числовые прямые: у уравнения из пункта а прямая пустая — корней нет, у пункта б отмечена единственная точка ноль — это его корень — Ноль корней против одного

Почему так

Разница между пунктами в том, что осталось после переноса: в а) неверное числовое равенство (корней нет), а в б) уравнение относительно $y$ с единственным решением.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте а) — решить, что раз переменная сократилась, у уравнения бесконечно много корней, не заметив, что оставшееся равенство неверно.

Вторая ошибка в пункте б) — забыть перенести $y$ в одну часть и сразу «увидеть» ответ неверно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 117 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев