Номер 114 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем $x=7$

$$7\cdot(7+3)\cdot(7-7)=7\cdot10\cdot0=0$$

Проверяем $x=-3$

$$-3\cdot(-3+3)\cdot(-3-7)=-3\cdot0\cdot(-10)=0$$

Проверяем $x=0$

$$0\cdot(0+3)\cdot(0-7)=0$$

Почему так

Каждое число обнуляет ровно один из трёх множителей: $7$ обнуляет $(x-7)$, $-3$ обнуляет $(x+3)$, а $0$ обнуляет первый множитель $x$ — остальные два множителя при этом не важны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — пытаться перемножить все три множителя полностью, вместо того чтобы сразу заметить нулевой множитель.

Вторая ошибка — перепутать, какое число какой множитель обнуляет, и сделать вывод о корне неверно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.