Номер 115 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем $x=1{,}2$

$$1{,}2^2 = 1{,}44$$

Проверяем $x=-1{,}2$

$$(-1{,}2)^2 = 1{,}44$$

Почему так

Это общее свойство: уравнение вида $x^2=a$ при положительном $a$ всегда имеет ровно два корня — положительное число и противоположное ему отрицательное, и других корней у него нет.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что квадрат отрицательного числа тоже отрицателен, и не проверить второй корень до конца.

Вторая ошибка — считать, что раз $1{,}2$ уже является корнем, то $-1{,}2$ доказывать не нужно, хотя задание требует проверки обоих.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.