Номер 112 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Уравнение а)

Проверяем по очереди: при $x=-2$ имеем $4$ и $16$ — не равны. При $x=-1$: $1$ и $13$ — не равны. При $x=0$: $0$ и $10$ — не равны. При $x=2$: $4$ и $4$ — равны, корень! При $x=3$: $9$ и $1$ — не равны.

Уравнение б)

При $x=-2$: $-2\cdot(4-7)=-2\cdot(-3)=6$ — корень! При $x=-1$: $-1\cdot(1-7)=6$ — корень! При $x=0$: $0$ — не корень. При $x=2$: $2\cdot(4-7)=-6$ — не корень. При $x=3$: $3\cdot(9-7)=6$ — корень!

Почему так

У второго уравнения нашлось сразу три корня среди пяти чисел — это нормально: уравнение третьей степени может иметь до трёх различных корней, и здесь все три попали в список кандидатов.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — остановиться после первого найденного корня и не проверить оставшиеся числа, особенно во втором уравнении, где корней несколько.

Вторая ошибка — ошибиться в знаке при возведении отрицательного числа в квадрат или при умножении на отрицательное число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.