Подставляем каждое число в левую часть и сравниваем с правой частью, равной $6$ .

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Уравнения с одной переменной». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Числа 1 и −1

1\cdot(1-5)=1\cdot(-4)=-4 \ne 6 \ \Rightarrow \ \text{не корень}

-1\cdot(-1-5)=-1\cdot(-6)=6 \ \Rightarrow \ \text{корень}

Числа 6 и −6

6\cdot(6-5)=6\cdot1=6 \ \Rightarrow \ \text{корень}

-6\cdot(-6-5)=-6\cdot(-11)=66 \ne 6 \ \Rightarrow \ \text{не корень}

Таблица проверки чисел 1, минус 1, 6 и минус 6 в уравнении x умножить на скобку x минус 5 равно 6: корнями оказались минус 1 и 6 — Четыре числа в проверке на корень

Почему так

Уравнение $x(x-5)=6$ на самом деле имеет ровно два корня — $-1$ и $6$ — и оба они оказались среди четырёх проверяемых чисел.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте г) — ошибиться в знаке при вычислении $(-6-5)$ , забыв, что вычитание положительного числа из отрицательного увеличивает модуль.

Вторая ошибка — не довести вычисление до конца и сравнить промежуточный результат вместо итогового произведения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 113 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев