Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 1112 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 1112

Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 44 ч, а обратный путь — за 55 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 7070 км по течению она проходит за 3,53{,}5 ч?

Дано

  • по течению путь занимает 4 ч
  • против течения тот же путь занимает 5 ч
  • 70 км по течению лодка проходит за 3,5 ч

Найти

скорость лодки в стоячей воде

Сначала найдём скорость по течению из данных про 70 км за 3,5 ч, затем расстояние между пристанями и скорость против течения.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Скорость по течению

70:3,5=20 (км/ч)70 : 3{,}5 = 20 \ \text{(км/ч)}

Расстояние между пристанями

20⋅4=80 (км)20 \cdot 4 = 80 \ \text{(км)}
Моторная лодка между двумя пристанями на расстоянии 80 км: по течению 20 км/ч за 4 часа, против течения 16 км/ч за 5 часов
Собственная скорость лодки 18 км/ч

Скорость против течения

80:5=16 (км/ч)80 : 5 = 16 \ \text{(км/ч)}

Собственная скорость лодки

20+162=18\dfrac{20+16}{2} = 18
Ответ

1818 км/ч

Почему так

Проверка: скорость течения =(20−16):2=2=(20-16):2=2 км/ч, тогда 18+2=2018+2=20 (по течению) и 18−2=1618-2=16 (против течения) — совпадает с расчётами.

Где здесь ошибаются

Ошибка — принять скорость по течению (20 км/ч) за ответ, не учитывая обратный путь.

Вторая ошибка — сложить скорости по и против течения, забыв разделить сумму пополам.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому