Обозначим скорость по течению через $x$ , против течения через $y$ , и переведём время 30 мин в 0,5 ч для второго уравнения.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Первое условие

3x + 4y = 380

Второе условие

x + 0{,}5y = 85

Теплоход на реке: 1 час по течению и 30 минут, то есть 0,5 часа, против течения дают вместе 85 км пути — 30 минут — это 0,5 часа

Выражаем x и подставляем

x = 85 - 0{,}5y \ \Rightarrow \ 3(85-0{,}5y) + 4y = 380

Находим y, затем x

y = 50, \ x = 60

Почему так

Проверка: $3\cdot60+4\cdot50=180+200=380$ — верно; $60+0{,}5\cdot50=85$ — тоже верно. Собственная скорость $(60+50):2=55$ , течение $(60-50):2=5$ .

Где здесь ошибаются

Ошибка — не перевести 30 мин в часы и подставить в уравнение число 30 вместо 0,5.

Вторая ошибка — перепутать формулы: сложить скорости для течения, а вычесть для собственной скорости.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1113 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев