Номер 1115 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Равновесие весов

$$9x = 11y$$

После обмена слитками

$$(10y + x) - (8x + y) = 13$$

Упрощаем второе уравнение

$$9y - 7x = 13$$

Выражаем y из первого и подставляем

$$y = \dfrac{9x}{11} \ \Rightarrow \ x = 35{,}75, \ y = 29{,}25$$

Почему так

Проверка: $9\cdot35{,}75=321{,}75$ и $11\cdot29{,}25=321{,}75$ — равновесие верно; $9\cdot29{,}25-7\cdot35{,}75=263{,}25-250{,}25=13$ — тоже верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — при обмене слитками забыть, что на левой чаше остаётся 8 золотых и добавляется 1 серебряный, а не все 9 золотых плюс серебряный.

Вторая ошибка — перепутать знак разности, записав, что правая чаша легче левой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.