Обозначим массу 10%-ного раствора через $x$ , тогда 15%-ного — $80-x$ ; масса чистой кислоты в смеси равна сумме масс кислоты из обеих частей.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение баланса кислоты

0{,}10x + 0{,}15(80-x) = 0{,}12 \cdot 80

Два раствора соляной кислоты, 10-процентный и 15-процентный, сливаются в 80 граммов раствора концентрацией 12 процентов — 48 г и 32 г раствора

Раскрываем скобки

0{,}1x + 12 - 0{,}15x = 9{,}6

Решаем уравнение

-0{,}05x = -2{,}4 \ \Rightarrow \ x = 48

Находим массу 15%-ного раствора

80 - 48 = 32

Почему так

Проверка: $0{,}1\cdot48+0{,}15\cdot32=4{,}8+4{,}8=9{,}6$ г кислоты, а 12% от 80 г тоже даёт 9,6 г — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — сложить проценты 10% и 15% напрямую вместо взвешенного баланса по массе.

Вторая ошибка — перепутать, какая масса соответствует 10%-ному, а какая — 15%-ному раствору в ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1121 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев