Обозначим массу 70%-ной кислоты через $x$ , тогда 48%-ной — $660-x$ ; масса чистой кислоты в смеси равна сумме масс из обеих частей.

Задание учебника, раздел «Задачи, решаемые с помощью систем уравнений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение баланса кислоты

0{,}70x + 0{,}48(660-x) = 0{,}60 \cdot 660

Две кислоты разной концентрации, 70-процентная и 48-процентная, сливаются в 660 граммов кислоты концентрацией 60 процентов — 360 г и 300 г кислоты

Раскрываем скобки

0{,}7x + 316{,}8 - 0{,}48x = 396

Решаем уравнение

0{,}22x = 79{,}2 \ \Rightarrow \ x = 360

Находим массу второй кислоты

660 - 360 = 300

Почему так

Проверка: $0{,}7\cdot360+0{,}48\cdot300=252+144=396$ г, а 60% от 660 г тоже даёт 396 г — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — усреднить проценты (70%+48%)/2, не учитывая разные массы частей.

Вторая ошибка — перепутать местами массы 70%-ной и 48%-ной кислоты в окончательном ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1122 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев