Номер 1123 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Деление на 5 и на 7 с остатком 1

$$a = 5p + 1 = 7q + 1$$

Условие про частные

$$p = q + 2$$

Подставляем и решаем

$$5(q+2) = 7q \ \Rightarrow \ 2q = 10 \ \Rightarrow \ q=5, \ p=7$$

Находим a и искомую величину

$$a = 5\cdot7+1 = 36, \quad 100-36 = 64$$

Почему так

Проверка: $36:5=7$ (ост. 1), $36:7=5$ (ост. 1), а частное 7 действительно на 2 больше частного 5 — все условия выполнены.

Где здесь ошибаются

Ошибка — искать саму разность 36 и оставить её в ответе вместо величины уменьшения (64).

Вторая ошибка — перепутать местами частные, приписав кратность 2 не тому делителю.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.