Номер 1124 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) представляем как сумму кубов

$$0{,}064m^3+1 = (0{,}4m)^3+1^3 = (0{,}4m+1)(0{,}16m^2-0{,}4m+1)$$

б) представляем как разность кубов

$$0{,}027x^3-y^3 = (0{,}3x)^3-y^3 = (0{,}3x-y)(0{,}09x^2+0{,}3xy+y^2)$$

в) представляем как сумму кубов

$$p^6+8 = (p^2)^3+2^3 = (p^2+2)(p^4-2p^2+4)$$

г) представляем как разность кубов

$$27-m^6 = 3^3-(m^2)^3 = (3-m^2)(9+3m^2+m^4)$$

Почему так

Проверка любой формулы — раскрыть скобки обратно; например, для в): $(p^2+2)(p^4-2p^2+4)=p^6-2p^4+4p^2+2p^4-4p^2+8=p^6+8$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать знаки в формуле неполного квадрата: писать $+ab$ вместо $-ab$ для суммы кубов и наоборот.

Вторая ошибка — неверно извлечь кубический корень из коэффициента, например взять $\sqrt[3]{0{,}064}=0{,}2$ вместо $0{,}4$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.