Номер 1129 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

Строим прямую $y=x$ (сплошная, так как неравенство нестрогое) и штрихуем полуплоскость над ней, где $y\ge x$, например точка $(0;1)$ подходит: $1\ge0$.

Пункт б)

Строим прямую $y=-x$ и штрихуем полуплоскость под ней; проверка точкой $(0;-1)$: $-1\le 0$ — верно.

Пункт в)

Строим вертикальную прямую $x=1$ и штрихуем всё, что правее (и на самой прямой), проверка точкой $(2;0)$: $2\ge1$ — верно.

Пункт г)

Строим горизонтальную прямую $y=5$ и штрихуем всё, что ниже (и на самой прямой), проверка точкой $(0;0)$: $0\le5$ — верно.

Почему так

В каждом случае граница входит в решение (линия сплошная), потому что неравенство нестрогое — если взять точку прямо на прямой, например $(1;1)$ для а), равенство $1\ge1$ выполняется.

Где здесь ошибаются

Ошибка — рисовать границу пунктиром при нестрогом неравенстве.

Вторая ошибка — для в) и г) перепутать, какая из двух полуплоскостей (левая/правая, верхняя/нижняя) соответствует неравенству.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.