Номер 1131 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

«Выше прямой» означает, что при том же значении $x$ ордината точки больше значения на прямой, поэтому достаточно заменить знак равенства на строгое «больше».

Задание учебника, раздел «Линейные неравенства с двумя переменными». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

Прямая уже задана в виде $y=x-1{,}3$ , значит полуплоскость выше неё: $y > x - 1{,}3$ .

Пункт б), выражаем y

x+y=5 \ \Rightarrow \ y = -x + 5

Пункт б), записываем неравенство

Полуплоскость выше прямой: $y > -x+5$ , что равносильно $x+y>5$ .

Прямая на координатной плоскости со стрелкой вверх, показывающей полуплоскость выше прямой, которая записывается строгим неравенством y больше выражения прямой — Выше прямой — знак больше

Почему так

Проверка точкой: для б) точка $(10;10)$ явно выше прямой $x+y=5$ , и действительно $10+10=20>5$ — неравенство выполняется.

Где здесь ошибаются

Ошибка — записать неравенство со знаком $<$ вместо $>$ , перепутав «выше» и «ниже».

Вторая ошибка — в пункте б) забыть перенести $x$ в другую часть и записать неравенство как $y>5$ без учёта $x$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.