Номер 1133 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Система а)

Прямые $y=-x$ и $y=-5$ пересекаются в точке $(5;-5)$ (непараллельны), пересечение полуплоскостей $y\le-x$ и $y\ge-5$ образует угол с вершиной в этой точке.

Система б)

Прямые $y=x-2$ и $y=x+3$ параллельны (одинаковый коэффициент при $x$), поэтому пересечение полуплоскостей $y\ge x-2$ и $y\le x+3$ образует полосу между ними.

Система в), находим вершину

$$-2x+4=x+1 \ \Rightarrow \ 3x=3 \ \Rightarrow \ x=1,\ y=2$$

Система в), вывод

Прямые $y=-2x+4$ и $y=x+1$ пересекаются в точке $(1;2)$, пересечение полуплоскостей $y\ge-2x+4$ и $y\le x+1$ образует угол с вершиной в этой точке.

Почему так

Проверка точкой внутри области, например $(0;0)$ для системы б): $0\ge0-2=-2$ и $0\le0+3=3$ — оба неравенства верны, значит начало координат лежит внутри полосы, что согласуется с построением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не заметить, что прямые в системе б) параллельны, и попытаться найти несуществующую точку их пересечения.

Вторая ошибка — перепутать направление штриховки (взять полуплоскость по другую сторону прямой), из-за чего фигура получается зеркально неверной.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.