Номер 1130 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Строим прямую а)

Точки $(0;1)$ и $(-1;0)$ дают прямую $y=x+1$, граница сплошная.

Проверяем и штрихуем а)

Точка $(0;5)$: $5\ge0+1$ — верно, значит штрихуем полуплоскость над прямой (вместе с границей).

Строим прямую б)

Точки $(0;3)$ и $(15;0)$ дают прямую $y=-0{,}2x+3$, граница пунктирная (неравенство строгое).

Проверяем и штрихуем б)

Точка $(0;0)$: $0 < -0{,}2\cdot0+3=3$ — верно, значит штрихуем полуплоскость под прямой, саму линию не включаем.

Почему так

Для а) точка на самой границе, например $(0;1)$, даёт равенство $1\ge1$ — верно, поэтому граница включена; для б) та же проверка на прямой даёт $3<3$ — неверно, поэтому граница исключена, что согласуется со строгим знаком.

Где здесь ошибаются

Ошибка — использовать сплошную линию для строгого неравенства б).

Вторая ошибка — неверно вычислить точку пересечения с осью $x$ в б) ($y=0 \Rightarrow x=15$), что сдвигает всю прямую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.