Чтобы проверить пару чисел, подставляем её в каждое неравенство системы по отдельности — пара является решением только если верны все неравенства сразу.

Задание учебника, раздел «Линейные неравенства с двумя переменными». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Система а), первое неравенство

3\cdot(-3) - 4 = -9-4=-13<0 \ \text{— верно}

Система а), второе неравенство

-3+4=1, \quad 1>1 \ \text{— неверно (равенство, а не строгое больше)}

Вывод по а)

Так как второе неравенство не выполняется, пара $(-3;4)$ НЕ является решением системы а).

Система б), проверяем оба неравенства

-3+4=1<5 \ \text{— верно}; \qquad -3-2\cdot4=-3-8=-11>-15 \ \text{— верно}

Вывод по б)

Оба неравенства выполняются, значит пара $(-3;4)$ является решением системы б).

Точка минус 3 четыре на координатной плоскости проверяется в двух системах неравенств: не подходит системе а, но подходит системе б — Точка не решение системы а), решение б)

Почему так

Для системы а) достаточно одного нарушенного неравенства, чтобы отклонить всю пару — здесь $x+y=1$ ровно на границе, а неравенство строгое, поэтому граница не считается решением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не заметить, что во втором неравенстве системы а) получается точное равенство $1=1$ , и по невнимательности засчитать его как «больше».

Вторая ошибка — проверить только одно неравенство из системы и сделать вывод по всей системе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1132 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев