Номер 1134 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Ищем вершину для а)

Прямые $y=x$ и $y=7$ пересекаются при $x=7$, то есть в точке $(7;7)$.

Определяем фигуру а)

Условия $y\le x$ и $y\ge7$ вместе дают $x\ge y\ge7$ — это угол с вершиной $(7;7)$, ограниченный лучом прямой $y=x$ сверху и лучом прямой $y=7$ снизу.

Сравниваем коэффициенты в б)

Обе прямые $y=-x+7$ и $y=-x+1$ имеют одинаковый коэффициент $k=-1$, значит они параллельны и не пересекаются.

Определяем фигуру б)

Так как границы параллельны, пересечение полуплоскостей $y\le-x+7$ и $y\ge-x+1$ образует полосу между этими двумя прямыми.

Почему так

Проверка точкой $(8;7)$ для а): $7\le8$ и $7\ge7$ — оба верны, точка лежит на границе угла, что подтверждает вершину именно в $(7;7)$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не заметить одинаковый угловой коэффициент в б) и попытаться искать вершину угла там, где фигура на самом деле полоса.

Вторая ошибка — в а) перепутать, какая часть плоскости (левее или правее вершины) входит в решение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.