Номер 1135 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим вершину на пересечении осей

Прямые $x=0$ и $y=0$ пересекаются в точке $(0;0)$.

Находим вершину на оси y

При $x=0$: $y\le-0{,}5\cdot0+2=2$, граница проходит через точку $(0;2)$.

Находим вершину на оси x

При $y=0$: $0=-0{,}5x+2 \Rightarrow x=4$, граница проходит через точку $(4;0)$.

Строим треугольник

Фигура — треугольник с вершинами $(0;0)$, $(4;0)$, $(0;2)$, катеты лежат на осях координат: $4$ и $2$.

Считаем площадь

$$S=\dfrac12\cdot4\cdot2=4$$

Почему так

Точка $(1;1)$ внутри треугольника: $1\le-0{,}5\cdot1+2=1{,}5$, $1\ge0$, $1\ge0$ — все условия выполняются, значит точка действительно попадает в найденную фигуру.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что $x\ge0$ и $y\ge0$ ограничивают фигуру первой четвертью, и посчитать площадь всего треугольника, включая часть за пределами осей.

Вторая ошибка — перепутать катеты местами и получить неверную площадь, например $\frac12\cdot2\cdot2=2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.