Самый простой способ — сложить или вычесть данные числа и получившееся значение записать как равенство суммы (или другой удобной комбинации) переменных $u$ и $v$ .

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

Сумма $10+3=13$ , значит подходит уравнение $u+v=13$ ; проверка: $10+3=13$ .

Пункт б)

Сумма $0+(-7)=-7$ , значит подходит уравнение $u+v=-7$ ; проверка: $0-7=-7$ .

Пункт в)

Замечаем, что $0{,}6^2+0{,}8^2=0{,}36+0{,}64=1$ , значит подходит уравнение $u^2+v^2=1$ ; проверка: $0{,}6^2+(-0{,}8)^2=1$ .

Единичная окружность u в квадрате плюс v в квадрате равно один с отмеченной точкой ноль целых шесть минус ноль целых восемь — Точка (0,6;−0,8) на единичной окружности

Пункт г)

Сумма $-1{,}4+(-3{,}6)=-5$ , значит подходит уравнение $u+v=-5$ ; проверка: $-1{,}4-3{,}6=-5$ .

Почему так

Задание допускает множество верных ответов — например, для а) подошло бы и $u-v=7$ ; главное — подставить исходную пару и убедиться, что равенство действительно выполняется.

Где здесь ошибаются

Ошибка — составить уравнение, которое выполняется случайно только визуально, но не проверить его подстановкой точных чисел.

Вторая ошибка — в пункте в) не заметить «красивую» связь $0{,}6$ и $0{,}8$ (это стороны треугольника $3$ - $4$ - $5$ , делённые на $5$ ) и составить громоздкое линейное уравнение вместо простого $u^2+v^2=1$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1138 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев