Обозначим две последние цифры искомого числа как $a$ и $b$ , запишем исходное и новое число через них и составим уравнение по условию об уменьшении на $576$ .

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем оба числа

\overline{9ab}=900+10a+b, \qquad \overline{ab9}=100a+10b+9

Составляем уравнение

(900+10a+b)-(100a+10b+9)=576

Упрощаем

891-90a-9b=576 \ \Rightarrow \ 90a+9b=315 \ \Rightarrow \ 10a+b=35

Находим цифры

Так как $a,b$ — цифры от $0$ до $9$ , единственный вариант: $a=3,\ b=5$ .

Число девятьсот тридцать пять превращается в триста пятьдесят девять при переносе цифры девять в конец числа, разница равна пятьсот семьдесят шесть — 935 минус 359 равно 576

Записываем ответ

Исходное число: $900+30+5=935$ .

Почему так

Проверка: если 9 перенести в конец числа $935$ , получится $359$ ; разность $935-359=576$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перенести цифру не в конец, а на другое место (например, поменять местами первую и вторую цифры).

Вторая ошибка — потерять знак при раскрытии скобок и получить $90a+9b=-315$ вместо $315$ , что даёт отрицательные или нецелые цифры.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1143 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев