Номер 1145 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Выразим четырёхзначное число через исходное двузначное $N$ , учитывая, что средние две цифры нового числа — это и есть цифры $N$ , а по краям добавились единицы.

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выражаем новое число через N

\overline{1\,ab\,1} = 1000 + 10N + 1 = 1001+10N

Составляем уравнение по условию

1001+10N=21N

Решаем уравнение

1001=11N \ \Rightarrow \ N=91

Двузначное число девяносто один превращается в тысяча девятьсот одиннадцать при приписывании единицы слева и справа — 91 умножить на 21 равно 1911

Почему так

Проверка: у числа $91$ приписываем $1$ слева и справа — получаем $1911$ ; действительно $21\cdot91=1911$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Ошибка — неверно выразить новое число, например записать его как $1000+N+1$ вместо $1000+10N+1$ , не учитывая, что цифры $N$ занимают две средних позиции (разряды сотен и десятков).

Вторая ошибка — перепутать множитель и делимое при решении уравнения $1001=11N$ , получив $N=1001\cdot11$ вместо деления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.