Номер 1141 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Перебор для а)

Берём $x=1,2,\dots,10$ и находим $y=11-x$: получаем пары $(1;10),(2;9),(3;8),(4;7),(5;6),(6;5),(7;4),(8;3),(9;2),(10;1)$ — при $x=0$ или $x\ge11$ пара не натуральная.

Находим делители 18 для б)

Делители числа $18$: $1,2,3,6,9,18$.

Составляем пары для б)

Для каждого делителя $x$ находим $y=18/x$: $(1;18),(2;9),(3;6),(6;3),(9;2),(18;1)$.

Почему так

В а) число пар равно $n-1=10$ для суммы $n=11$ — это общее правило для натуральных решений $x+y=n$; в б) число пар равно числу делителей $18$, которых ровно $6$ ($1,2,3,6,9,18$), что совпадает с найденным списком.

Где здесь ошибаются

Ошибка — включить в а) пару с $x=0$ или $y=0$, забыв, что натуральные числа начинаются с $1$.

Вторая ошибка — в б) пропустить один из делителей $18$ (например, забыть про $6$ или $9$) и получить неполный список пар.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.