Раз пара чисел является решением, подставляем её в уравнение вместо $x$ и $y$ — тогда единственной неизвестной остаётся сам коэффициент, и уравнение решается обычным способом.

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем в а)

a\cdot5 - 2\cdot7 = 1 \ \Rightarrow \ 5a-14=1

Решаем относительно a

5a=15 \ \Rightarrow \ a=3

Подставляем в б)

5\cdot(-3)+b\cdot8=17 \ \Rightarrow \ -15+8b=17

Решаем относительно b

8b=32 \ \Rightarrow \ b=4

Точка пять семь лежит на прямой ax минус 2y равно один, а точка минус три восемь лежит на прямой 5x плюс by равно семнадцать — a равно 3, b равно 4

Почему так

Подставляем найденные значения обратно: $3\cdot5-2\cdot7=15-14=1$ — верно; $5\cdot(-3)+4\cdot8=-15+32=17$ — тоже верно, значит оба коэффициента найдены правильно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — потерять знак минус перед $15$ в пункте б) и получить $8b=2$ вместо $8b=32$ .

Вторая ошибка — перепутать, какая переменная умножается на искомый коэффициент, и подставить $a$ или $b$ не к той букве.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1140 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев