Номер 1146 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем пересечение с осью x

$$0 = x^2+9 \ \Rightarrow \ x^2=-9$$

Анализируем результат

Уравнение $x^2=-9$ не имеет решений среди действительных чисел, так как квадрат числа не может быть отрицательным — график не пересекает ось $x$.

Проверяем пересечение с осью y

$$x=0 \ \Rightarrow \ y=0^2+9=9$$

Записываем точку пересечения

График пересекает ось $y$ в единственной точке $(0;9)$.

Почему так

Так как $y=x^2+9\ge9$ при любом $x$ (минимум параболы равен $9$ в вершине), график целиком лежит выше уровня $y=9$ и никогда не опускается до $y=0$, что подтверждает отсутствие пересечения с осью $x$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — попытаться извлечь квадратный корень из отрицательного числа и получить «мнимые» точки пересечения с осью $x$, не заметив, что решений в действительных числах нет.

Вторая ошибка — перепутать оси и подставить $y=0$ вместо $x=0$ при поиске точки пересечения с осью $y$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.