После раскрытия скобок и приведения подобных каждое уравнение превращается в уравнение прямой — иногда с одной переменной, что задаёт не наклонную, а горизонтальную или вертикальную линию.

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Упрощаем а)

3(x-2y)-2(x-4y)=3x-6y-2x+8y=x+2y=4

Упрощаем б)

2(0{,}5x-1{,}2y)-(0{,}6y+x)=x-2{,}4y-0{,}6y-x=-3y=6 \Rightarrow y=-2

Упрощаем в)

3(0{,}4y-0{,}2x)-4(0{,}3y-0{,}6x)=1{,}2y-0{,}6x-1{,}2y+2{,}4x=1{,}8x=0{,}6 \Rightarrow x=\dfrac13

Строим по двум точкам

Для $x+2y=4$ берём точки $(0;2)$ и $(4;0)$ ; для $y=-2$ — горизонтальная прямая через $(0;-2)$ ; для $x=\tfrac13$ — вертикальная прямая через $(\tfrac13;0)$

Три прямые на одной плоскости: наклонная x + 2y = 4, горизонтальная y = −2 и вертикальная x = 1/3 — каждое уравнение задаёт свой вид линии — Наклонная, горизонталь и вертикаль на одной плоскости

Почему так

Подставим точку обратно: для а) при $x=0,y=2$ получаем $3(0-4)-2(0-8)=-12+16=4$ — совпадает с правой частью, значит упрощение верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть, что после сокращения переменной уравнение вида $y=-2$ или $x=\tfrac13$ задаёт не точку, а целую прямую, параллельную оси.

Вторая ошибка — потерять знак при раскрытии скобок с минусом перед вторым слагаемым.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1151 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев