Номер 1152 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Раз график проходит через точку $M$ , её координаты должны удовлетворять уравнению — подставим их вместо $x$ и $y$ и найдём $a$ .

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем координаты М

a \cdot 3 - 5 = 4

Решаем относительно a

3a = 9 \Rightarrow a = 3

Записываем уравнение прямой

3x - y = 4 \Rightarrow y = 3x - 4

Строим по двум точкам

При $x=0$ : $y=-4$ ; при $x=3$ : $y=5$ (точка $M$ ) — проводим прямую через $(0;-4)$ и $(3;5)$

Прямая y = 3x − 4 построена по точке пересечения с осью y (0; −4) и точке M(3; 5), через которую график должен проходить по условию — Прямая проходит через заданную точку M

Почему так

Проверка: $3\cdot3-5=9-5=4$ — равенство верное, точка $M$ действительно лежит на построенной прямой.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — подставить координаты точки в перепутанном порядке ( $x=5$ , $y=3$ вместо $x=3$ , $y=5$ ).

Вторая — забыть перенести $-y$ через знак равенства при выводе формулы $y=3x-4$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.