График уравнения — это объединение вертикальной прямой $x=-2$ и горизонтальной прямой $y=-3$ , поэтому пересечения с осями ищутся у каждой прямой отдельно.

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем на две прямые

(x+2)(y+3)=0 \Rightarrow x=-2 \ \text{или} \ y=-3

Ищем пересечение с осью x (y=0)

Прямая $x=-2$ пересекает ось $x$ в точке $(-2;0)$ ; прямая $y=-3$ оси $x$ не касается

Ищем пересечение с осью y (x=0)

Прямая $y=-3$ пересекает ось $y$ в точке $(0;-3)$ ; прямая $x=-2$ оси $y$ не касается

График уравнения (x+2)(y+3)=0 — прямые x=−2 и y=−3: первая пересекает ось x в точке (−2; 0), вторая пересекает ось y в точке (0; −3) — Точки пересечения с осями (−2;0) и (0;−3)

Почему так

Подстановкой: точка $(-2;0)$ даёт $(-2+2)(0+3)=0\cdot3=0$ — верно; точка $(0;-3)$ даёт $(0+2)(-3+3)=2\cdot0=0$ — тоже верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — искать одну общую точку пересечения с обеими осями сразу, забывая, что график состоит из двух разных прямых.

Вторая — перепутать местами оси: записать $(-2;0)$ как пересечение с осью $y$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1155 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев