Модуль раскрывается по-разному для положительных и отрицательных $x$ , поэтому график состоит из двух лучей, выходящих из начала координат.

Задание учебника, раздел «Уравнение с двумя переменными: график и свойства». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем модуль для а)

При $x\ge0$ : $y=x$ (луч вверх-вправо); при $x<0$ : $y=-x$ (луч вверх-влево)

Строим точки для а)

Например, $(-2;2)$ , $(0;0)$ , $(2;2)$ — получаем «уголок» с вершиной в начале координат, ветви вверх

Раскрываем модуль для б)

$y=-|x|$ — это отражение графика а) относительно оси $x$ , ветви идут вниз

Строим точки для б)

Например, $(-2;-2)$ , $(0;0)$ , $(2;-2)$

Графики y=|x| и y=−|x| — два уголка с общей вершиной в начале координат: ветви y=|x| идут вверх, ветви y=−|x| симметрично идут вниз — Два уголка, симметричные относительно оси x

Почему так

Проверка: при $x=-3$ получаем $y=|-3|=3$ для а) и $y=-|-3|=-3$ для б) — оба значения соответствуют симметричным относительно оси $x$ точкам.

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать график прямой линией, забывая, что модуль «ломает» её в начале координат.

Вторая — перепутать направление ветвей у графика б), нарисовав их вверх вместо вниз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1156 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев