Номер 1159 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Раз точка пересечения лежит на оси $y$ , у неё $x=0$ — подставим это в первое уравнение, найдём $y$ , а затем определим $a$ из второго.

Задание учебника, раздел «Системы уравнений: число решений и параметры». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем x=0 в первое уравнение

5\cdot0-2y=3 \Rightarrow y=-1{,}5

Подставляем найденные x и y во второе уравнение

0+(-1{,}5)=a

Получаем ответ

a=-1{,}5

Прямые 5x − 2y = 3 и x + y = a пересекаются в точке (0; −1,5), которая лежит точно на оси y — Точка пересечения лежит на оси y

Почему так

Проверка: при $x=0,y=-1{,}5$ первое уравнение даёт $-2\cdot(-1{,}5)=3$ — верно, значит точка найдена правильно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — подставить $y=0$ вместо $x=0$ , перепутав условие принадлежности оси $y$ с осью $x$ .

Вторая — забыть, что $a$ ищется именно из второго уравнения, а не из первого.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.