Номер 1160 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Раз точка пересечения лежит на оси $x$ , у неё $y=0$ — найдём соответствующий $x$ из второго уравнения, а затем определим $b$ из первого.

Задание учебника, раздел «Системы уравнений: число решений и параметры». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем y=0 во второе уравнение

x-2\cdot0=4 \Rightarrow x=4

Подставляем найденные x и y в первое уравнение

b\cdot4+3\cdot0=10

Получаем ответ

4b=10 \Rightarrow b=2{,}5

Прямые bx + 3y = 10 и x − 2y = 4 пересекаются в точке (4; 0), которая лежит точно на оси x — Точка пересечения лежит на оси x

Почему так

Проверка: при $b=2{,}5,\ x=4,\ y=0$ первое уравнение даёт $2{,}5\cdot4+0=10$ — верно, точка $(4;0)$ действительно лежит на обеих прямых.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать оси и подставить $x=0$ вместо $y=0$ : тогда из второго уравнения $y=-2$ , а первое даёт противоречие $-6=10$ ни при каком $b$ .

Вторая — забыть довести деление $10:4$ до десятичной дроби, оставив ответ в виде $10/4$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.