Номер 1168 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) и б): домножаем и складываем

$$25x-18y=75,\quad 25x-20y=25\ (\times5) \Rightarrow 2y=50,\ y=25,\ x=21;\quad 140x-12y=20,\quad 147x-12y=27 \Rightarrow 7x=7,\ x=1,\ y=10$$

в) и г): аналогично

$$16y-10z=46,\quad 15y-10z=30 \Rightarrow y=16,\ z=21;\quad y=29-2x \Rightarrow 13x-15(29-2x)=-48 \Rightarrow 43x=387,\ x=9,\ y=11$$

д) и е): аналогично

$$7x+4y=74,\quad 6x+4y=64 \Rightarrow x=10,\ y=1;\quad 11u+15v=1{,}9,\quad -9u+15v=3{,}9 \Rightarrow 20u=-2,\ u=-0{,}1,\ v=0{,}2$$

Проверяем все шесть ответов подстановкой

В каждом случае подставляем найденную пару в оба исходных уравнения — все равенства выполняются

Почему так

Например, для д): $7\cdot10+4\cdot1=74$ и $3\cdot10+2\cdot1=32$ — оба равенства верны, что подтверждает правильность способа сложения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — домножить только одно уравнение системы, забыв про второе, из-за чего коэффициенты при переменной перестают быть противоположными.

Вторая — потерять знак при переносе слагаемых, например в б), где обе части сначала нужно привести к стандартному виду $35x-3y=5$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.