Номер 1170 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) избавляемся от дробей и решаем

$$3x+y=15,\ 2x-5y=0 \Rightarrow 17x=75,\ x=4\tfrac{7}{17},\ y=1\tfrac{13}{17}$$

б) избавляемся от дробей и решаем

$$3m+5n=1,\ 5m+12n=20 \Rightarrow 11n=55,\ n=5,\ m=-8$$

в) убираем дробь-пропорцию и решаем

$$8(2x+1)=6(9-5y) \to 8x+15y=23;\ 4x-3y=1 \Rightarrow x=1,\ y=1$$

г) убираем дробь-пропорцию и решаем

$$3(1-3q)=4(4-2p) \to 8p-9q=13;\ 4p-3q=7 \Rightarrow p=2,\ q=\tfrac13$$

Почему так

Например, для в) подставим $x=1,y=1$ в исходную пропорцию: $\dfrac{2\cdot1+1}{6}=\dfrac12$ и $\dfrac{9-5\cdot1}{8}=\dfrac12$ — равенство подтверждается.

Где здесь ошибаются

Ошибка — умножить на общий знаменатель только часть слагаемых уравнения, забыв про целое число в правой или левой части.

Вторая — в а) и б) не заметить, что ответ получается дробным, и попытаться «подогнать» его под целые числа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.