Номер 1174 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем y из третьего уравнения

$$y=9-x$$

Подставляем в первое уравнение

$$2x+3(9-x)=20 \Rightarrow -x=-7 \Rightarrow x=7,\ y=2$$

Проверяем второе уравнение

$$3\cdot7-5\cdot2=21-10=11$$

Делаем вывод

Равенство $11=11$ верное, значит все три прямые проходят через точку $(7;2)$

Почему так

Дополнительная проверка в первом уравнении: $2\cdot7+3\cdot2=14+6=20$ — совпадает, значит точка найдена верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — найти точку пересечения только по двум уравнениям и не выполнить проверку третьим, из-за чего можно пропустить факт пересечения или принять случайное совпадение за него.

Вторая — ошибиться в знаке при переносе слагаемых в уравнении $3x-5y=11$, особенно при отрицательном $y$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.