Номер 1177 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим весь путь через равномерную скорость

$$S = 45 \cdot 8 = 360 \ \text{(км)}$$

Обозначаем время на первом участке $t_1$, тогда на втором $8-t_1$

$$40t_1 + 60(8-t_1) = 360$$

Раскрываем скобки и решаем

$$40t_1 + 480 - 60t_1 = 360 \ \Rightarrow \ -20t_1 = -120 \ \Rightarrow \ t_1 = 6$$

Находим время на втором участке

$$t_2 = 8 - 6 = 2 \ \text{(ч)}$$

Почему так

Проверка: $40 \cdot 6 + 60 \cdot 2 = 240+120=360$ км — совпадает с путём, найденным через среднюю скорость 45 км/ч за 8 часов.

Где здесь ошибаются

Ошибка — вычислить путь напрямую как сумму скоростей без учёта того, что $t_1+t_2=8$, потеряв связь между временами.

Вторая ошибка — перепутать, какое время относится к скорости 40 км/ч, а какое к 60 км/ч.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.