Номер 1185 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) раскрываем модуль

$$x-3=7 \ \text{или} \ x-3=-7 \ \Rightarrow \ x=10 \ \text{или} \ x=-4$$

б) раскрываем модуль

$$x+2=9 \ \text{или} \ x+2=-9 \ \Rightarrow \ x=7 \ \text{или} \ x=-11$$

в) раскрываем модуль

$$4-x=1{,}5 \ \text{или} \ 4-x=-1{,}5 \ \Rightarrow \ x=2{,}5 \ \text{или} \ x=5{,}5$$

г) раскрываем модуль

$$6-x=7{,}3 \ \text{или} \ 6-x=-7{,}3 \ \Rightarrow \ x=-1{,}3 \ \text{или} \ x=13{,}3$$

Почему так

Проверка подстановкой: например, для в) при $x=5{,}5$ получаем $|4-5{,}5|=|-1{,}5|=1{,}5$ — верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — потерять один из двух корней, раскрыв модуль только с одним знаком.

Вторая ошибка — в уравнениях вида $4-x=\pm1{,}5$ перепутать знак у $x$ при переносе слагаемых, забыв, что переменная стоит с минусом.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.