Номер 1184 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем $x$

$$x=\dfrac{12}{a-1}$$

Перечисляем все натуральные делители $12$

$$12=1\cdot12=2\cdot6=3\cdot4$$

Значит $a-1$ принимает значения

$$a-1 \in \{1;2;3;4;6;12\}$$

Прибавляем 1 и получаем $a$

$$a \in \{2;3;4;5;7;13\}$$

Почему так

Для каждого найденного $a$ значение $x=12/(a-1)$ действительно целое: например при $a=5$ получаем $x=12/4=3$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — включить $a=1$, при котором уравнение превращается в $0\cdot x=12$ и не имеет решения.

Вторая ошибка — забыть часть делителей числа 12 (например, потерять пару $2\cdot 6$).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.